Закон Харди-Вайнберга

Закон Харди-Вайнберга сформулировали в 1908 г. Независимо друг от друга математик Г. Харди в Англии и врач В. Вайнберг в Германии. Закон Харди-Вайнберга гласит, что процесс наследственной преемственности сам по себе не ведет к изменению частот аллелей и (при случайном скрещивании) частот генотипов по определенному локусу. Более того, при случайном скрещивании равновесные частоты генотипов по данному локусу достигаются за одно поколение, если исходные частоты аллелей одинаковы у обоих полов.

Равновесные частоты генотипов задаются произведениями частот соответствующих аллелей. Если имеются только два аллеля, А и а, с частотами p и q, то частоты трех возможных генотипов выражаются уравнением:

(р + g)2 = р2 + 2рg + g2

А а АА Аа аа,

где буквам во второй строке, обозначающем аллели и генотипы, соответствуют расположенные над ними частоты в первой строке; в котором:

· р – частота встречаемости аллеля А;

· g – частота встречаемости аллеля а;

· g2 – частота встречаемости генотипа аа;

· р2 – частота встречаемости генотипа АА;

· рg – частота встречаемости генотипа Аа. [1,с.111-112]

Таким образом, если скрещивание случайно, то частоты генотипов связаны с частотами аллелей простым уравнением квадрата суммы. Приведенная выше формула получила название уравнения Харди–Вайнберга.

Предположим, что в популяции р = 0,7А, g = 0,3а, тогда частоты встречаемости генотипов будут равны (0,7 + 0,3)2 = 0,49 + 0,42 + 0,09 = 1.

Интересно, что в следующем поколении гаметы с аллелем А будут вновь возникать с частотой 0,7 (0,49 от АА + 0,21 от Аа), а с аллелем а – с частотой 0,3 (0,09 от аа + 0,21 от Аа), т.е. частоты генов и генотипов остаются неизменными из поколения в поколение – это и есть закон Харди–Вайнберга. [1] Если имеются три аллеля, например, А1, А2 и А3, с частотами p, q и r, то частоты генотипов определяются следующим образом:

(р + q + r)2 = р2 + q2 + r2 + 2рq + 2pr + 2qr

A1 A2 А3 А1А1 А2А2 А3А3 А1А2 А1А3 А2А3.

Аналогичный прием возведения в квадрат многочлена может быть использован для определения равновесных частот генотипов при любом числе аллелей. Здесь можно отметить, что сумма всех частот аллелей, так же, как и сумма всех частот генотипов, всегда должна быть равна 1. Если имеются только два аллеля с частотами р и q, то р + q = 1, и, следовательно, (р + g)2 = р2 + 2рg + g2 = 1; если же имеются три аллеля с частотами p, q и r, то р + q + r = 1, и, следовательно, также (р + q + r)2 = 1 и т.д.

Чтобы понять смысл закона Харди-Вайнберга, можно привести простой пример. Предположим, что данный локус содержит один из двух аллелей, А и а, представленных с одинаковыми для самцов и самок частотами: р для А и q для а. Представим себе, что самцы и самки скрещиваются случайным образом, или, что то же самое, гаметы самцов и самок образуют зиготы, встречаясь случайно. Тогда частота любого генотипа будет равна произведению частот соответствующих аллелей.

Вероятность того, что некоторая определенная особь обладает генотипом АА, равна вероятности (р) получить аллель А от матери, умноженной на вероятность (р) получить аллель А от отца, то есть р умножить на р равняется р2 .

Совершенно аналогично вероятность того, что определенная особь обладает генотипом аа, равна g2 . Генотип Аа может возникнуть двумя путями: организм получает аллель А от матери и а от отца, или, наоборот, аллель А от отца и аллель а от матери. Вероятность того и другого события равна рg, а значит суммарная вероятность возникновения Аа равна 2рg.


Танцевально-двигательная терапия
Дети из неполных семей сталкиваются с множеством психологических и социальных проблем, в разрешении которых им нужна квалифицированная помощь профессионального психолога. Эти проблемы становятся особенно заметны и актуальны в подростковом возрасте, когда в качестве основного возрастного новообразования выступает такая форма проявления с ...

Выводы и практические рекомендации
Для коррекции готовности детей дошкольного возраста подготовительной группы можно предложить следующую программу, под названием "Путешествие в мир знаний", целью которой является сформировать внутреннюю позицию школьника. Данная коррекционная программы рассчитана на ребёнка, который по результатам исследования оказался не гот ...

Курение
Массовое распространение сделало эту проблему международной. Многие и не знают о том, что курение, которое начинается с баловства, превращается в коварное пристрастие, губительное для здоровья. О вреде курения люди знают очень давно. Сегодня табачные изделия не нужно доставать. Их нам любезно предлагают киоски и специализированные мага ...